De los sueños que vuelven

De entre todos mis miedos,
extrañezas y sueños,
ente mis tristezas y penas,
surgen momentos negros.

Cuando en magia se vuelven,
los dias fríos e inciertos,
enamoradas golondrinas,
cubren con blanca paz los techos.

En donde no había armonía,
y de colores opacos se ve,
el resplandor de mejores noches,
atrapada en los brazos de ayer.

De tanto en tanto se resuelve,
y llamas mi nombre al cantar,
evocas en nuestro mundo nuestro tiempo,
más un recuerdo que una realidad.

Me buscas, me encuentras,
intentas escapar,
acostumbrada a mis manos,
otras no quieres tomar.

Pero aún así las tomas,
intentas escapar,
a veces lo lográs,
a veces no podrás.

Otro día de luz y sombra,
y otro eterno siempre o jamás,
sólo en la espera me nombras,
quizas ya no lo hagas más.

Cuantos versos te detienen,
que palabras dicen más,
si los suspiros que me lloras,
el silencio que me das.

Urinal protocol vulnerability

(By: xkcd)

When a guy goes into the bathroom, which urinal does he pick?  Most guys are familiar with the International Choice of Urinal Protocol.  It’s discussed at length elsewhere, but the basic premise is that the first guy picks an end urinal, and every subsequent guy chooses the urinal which puts him furthest from anyone else peeing.  At least one buffer urinal is required between any two guys or Awkwardness ensues.
Let’s take a look at the efficiency of this protocol at slotting everyone into acceptable urinals.  For some numbers of urinals, this protocol leads to efficient placement.  If there are five urinals, they fill up like this:

The first two guys take the end and the third guy takes the middle one.  At this point, the urinals are jammed — no further guys can pee without Awkwardness.  But it’s pretty efficient; over 50% of the urinals are used.
On the other hand, if there are seven urinals, they don’t fill up so efficiently:

There should be room for four guys to pee without Awkwardness, but because the third guy followed the protocol and chose the middle urinal, there are no options left for the fourth guy (he presumably pees in a stall or the sink).
For eight urinals, the protocol works better:

So a row of eight urinals has a better packing efficiency than a row of seven, and a row of five is better than either.
This leads us to a question: what is the general formula for the number of guys who will fill in N urinals if they all come in one at a time and follow the urinal protocol? One could write a simple recursive program to solve it, placing one guy at a time, but there’s also a closed-form expression.  If f(n) is the number of guys who can use n urinals, f(n) for n>2 is given by:

The protocol is vulnerable to producing inefficient results for some urinal counts.  Some numbers of urinals encourage efficient packing, and others encourage sparse packing.  If you graph the packing efficiency (f(n)/n), you get this:

This means that some large numbers of urinals will pack efficiently (50%) and some inefficiently (33%).  The ‘best’ number of urinals, corresponding to the peaks of the graph, are of the form:

The worst, on the other hand, are given by:

So, if you want people to pack efficiently into your urinals, there should be 3, 5, 9, 17, or 33 of them, and if you want to take advantage of the protocol to maximize awkwardness, there should be 4, 7, 13, or 25 of them.
These calculations suggest a few other hacks.  Guys: if you enter a bathroom with an awkward number of vacant urinals in a row, rather than taking one of the end ones, you can take one a third of the way down the line.  This will break the awkward row into two optimal rows, turning a worst-case scenario into a best-case one. On the other hand, say you want to create awkwardness.  If the bathroom has an unawkward number of urinals, you can pick one a third of the way in, transforming an optimal row into two awkward rows.
And, of course, if you want to make things really awkward, I suggest printing out this article and trying to explain it to the guy peeing next to you.
Discussion question: This is obviously a male-specific issue.  Can you think of any female-specific experiences that could benefit from some mathematical analysis, experiences which — being a dude — I might be unfamiliar with?  Alignments of periods with sequences of holidays? The patterns to those playground clapping rhymes? Whatever it is that goes on at slumber parties? Post your suggestions in the comments!
Edit: The protocol may not be international, but I’m calling it that anyway for acronym reasons.

Amor de segunda mano

Si estarás consciente,
que no se levantó hoy pensando en tí,
que se obliga a pensarte,
para no pensarme a mi.

Si sabes que quiero correr para todos lados,
y sigo golpeandome contra ti,
como si fueras un muro continuo,
el mismo que rodea mi prisión.

Entonces pruebo sus labios,
más por rencor que por deseo,
el me sonríe y le respondo,
siento que vuelvo a vivir,
hasta que estupidamente me llamas,
y me llevas de vuelta a ti.

Estamos aquí por que lo decidimos,
no nos arrastró ninguna fuerza distinta,
que el miedo a morir,
que pensarnos menos de lo que creímos ser.

Estos besos son nuestros,
los que él y ella se perdieron,
los que construimos,
los que saben a olvido y recuerdos.

Pero son la justicia a nuestro dolor.

Resplandor

¿Y tú sabes quien eres?
Creo que nadie lo sabrá jamás.

Me gusta pensar que nunca sabre quien eres tu,
me quita el miedo y me da algo de rara paz,

Mira como el cielo se interpone en nuestro camino,
su inmesidad hace ver nuestros besos como espuma,
su eternidad es el mar,
y la nuestra el recuerdo.

De entre todos los labios,
que besen nuestras bocas,
sólo habrá unos, que sean todo.
¿Serán los mios?

Y de entre todo el miedo,
y la triste tristeza que vive aquí,
habran brazos tan hermosos como los que me arroparon ayer,
te juro que te deseo la plenitud.

Ojalá fuera el hombre,
que todo lo perdona,
el que nunca se equivoca,
y que siempre sabe escuchar,
mientras no lo sea… Te veré a través de nosotros.

Respira el viento,
y sigue mi voz,
prometo seguir la tuya,
hacia un mundo mejor.

Crying on everything I did

Con mis manos, una vez hice un palacio,
y con mis palabras lo incendié,
Una vez con besos y día nublado en el día de mi vida,
de repente despertamos lejos de esa mañana en el aeropuerto.

Recuerdo cuando mi corazón me dicataba el camino,
y mis manos cuidaban de ti.
¿En que momento me volví maldito?
y te hice correr lejos de mi.

Entre tantos miedos recuerdo los sueños,
que junto a tus labios quise vivir,
y en medio de despojos y regaños,
te encuentro tan hermosa… tan lejos de aquí.

Se que puede ser hipócrita,
llorar de arrepentiemiento,
porque el único hacedor de dolor (el tuyo y el mio)
soy yo, (o lo fui).

¿No te cansa ser tan perfecta?
¿No te cansa hacerlo todo siempre bien?
Porque yo si estoy cansado de lo opuesto.

Y hoy me queda claro,
que no tengo cara para llorar,
y aunque mi alma lo desea,
como los machos… he de aguantar.

(o morir por dentro como millones de peleles creídos).